对于被判处徒刑三年期限之内的案件，能否申请取保候审需根据具体案情的复杂程度，从多个维度综合评估判断。通常情况下，若犯罪情节相对轻微，而且通过取保候审措施并不会对社会带来潜在威胁，或者被告人患有严重疾病等客观原因存在，那么这种情况是有可能符合法定条件从而实现取保候审的目的。然而，倘若所涉及的犯罪行为极为严重，可能给刑事诉讼程序的顺利推进带来阻碍，那么在这种情况下，申请取保候审将变得相当困难。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。