根据我国相关法律规定，被依法刑事拘留后，当事人可以在案情的调查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段向有关部门书面提出取保候审的请求。
然而并未对拘留期限做出具体的规定，主要取决于当事人能否满足取保候审的具体条件。
具体而言，当涉嫌罪行轻微，可能被判处管制、拘役或简易的附加刑法；
或者预计罪行会被判处有期徒刑以上的惩罚，而采取取保候审方式不会对公共安全造成威胁时，便有资格申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。