罪犯在刑事诉讼程序中的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段皆可提出取保候审的申请。
在侦查阶段，通常由公安机关负责作出决定；
而在审查起诉阶段，则由检察院负责决策；
至于审判阶段，则由法院进行裁定。
一般而言，越早提出取保候审的申请，其获得批准的可能性也就相应地越高。
然而，申请能否得到批准，还需视乎案件的具体情况以及犯罪嫌疑人或被告人所具有的社会危害性等诸多因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。