在刑事侦查的初始阶段，关于取保候审的请求通常应向承办该案的侦查机构递交，即划归为公安部门或人民检察院两个类别。
对于由公安机关主导侦办的案件，相关的取保候审申请应递交给公安机关；
而对于由人民检察院主导侦查的案件，相应的取保候审申请则应递交给人民检察院。
值得我们关注的是，提出取保候审的申请必须符合一系列特定条件，例如，犯罪嫌疑人或被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者其患有严重疾病、生活无法自理等特殊状况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。