即便犯罪嫌疑人员没有自动投案，仍存在申请取保候审的可能性，然而，取得成功确实相对困难。
在进行取保候审的判断时，犯罪行为的性质、情节以及犯罪嫌疑人所具有的社会危害性等诸多因素均会被纳入考量范围之内。
若犯罪情节轻微，比如可能判处管制、拘役或者能够单独适用附加刑处罚的情况；
或者犯罪嫌疑人身患重大疾病、生活无法自主，或是正在孕育或哺育自身婴幼儿的妇女等，此时若采取取保候审措施即可避免其对社会造成潜在威胁等情况出现，那么不论是否有自首迹象，犯罪嫌疑人同样有机会获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。