在法律层面上，37周岁仍可尝试申请取保候审。
然而，需明确的是，取保候审这一措施与人的年龄并无必然联系，其是否能够获得批准主要取决于相关人员是否符合法律规定的取保候审之法定条件。
通常情况下，倘若犯罪嫌疑人或被告人很有可能被判处管制、拘役或是独立适用附加刑；
若原判应处以有期徒刑以上的刑罚，经尝试取保候审后，预计不会对社会公共安全产生任何重大威胁；
此外，若当事人身患严重疾病且生活无法自理、或是正处在孕期和哺乳期，同样也无需担心取保候审会对社会公共安全构成威胁；
最后，若案件的羁押期限已届满，但案件尚未得到妥善处理，此时也可考虑申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。