在实施取保候审的期间内当事人签署了认罪认罚具结书，这通常会对他们在随后的刑事诉讼过程中所面临的情况产生较为积极且具有优势的影响。
刑罚制度中，明确规定了“认罪认罚从宽”这一先进且重大的刑事司法原则。
当一个犯罪嫌疑人或被告主动承认并坦白自己所犯下的罪行为，积极接受相关指控并表示愿意承担相应的法律责任时，他所签署的认罪认罚具结书就表达了这种态度。
在此情境下，当案件进入到量刑阶段时，法院应基于犯罪嫌疑人或者被告人的实际状况进行自由裁量，实行从宽的审判，以示公正之意。
但请注意，尽管签署认罪认罚具结书可以提升被判刑罚的减轻可能性，但仍然不能保证当事人必定能够获得最轻微的刑罚。
在任何情况下，法院都会全面审查案件中的所有线索与证据，根据案情的复杂程度以及各类因素进行综合考量后做出公平而公正的判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条
【认罪认罚从宽制度】犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。