被依法逮捕之后，对于申请取保候审所能获得的审批之期限，并未具备十分明确且固定不变的法律规定。
通常情况下，相关部门会在收到申请后的七个工作日内给出最终的决定。
然而，实际的审批时间还受到诸多因素的影响，如案件的复杂性、侦查机关的工作进度等等。
若案件情况相对简单明了，那么审批过程可能会更为迅速；
反之，若案件情况较为复杂，那么审批所需的时间也可能相应延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。