在阻碍施工的刑事案件中，被拘留者能否获得保释资格，必须结合多个方面进行全面分析与评估。
一般而言，若该行为性质较轻，不会对社会整体利益构成严重侵害，且涉案人员能够支付足够的保证金，或有可靠的担保人为其签署担保书，那么此类情况下获得保释的可能性较大。
然而，如果行为严重程度较高，或者涉案人员存在逃逸、销毁关键证据等潜在风险，则保释的可能性相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。