被依法采取羁押措施的犯罪嫌疑人和被告人以及他们的法定代理人、近亲属或辩护律师都有资格向相关部门提出申请，以获取取保候审的批准。
从普遍情况来看，申请人应在整个刑事诉讼过程中的侦查环节、审查起诉阶段和审判阶段尽早地提出申请，并无具体的期限规定，原则上越快提出申请则效果会更好。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。