在我国法律规定中，犯罪嫌疑人或被告人均可在被关押后的37日内提出取保候审的申请，这是我国法律赋予他们的合法权益。
取保候审是一项刑事诉讼程序中的重要环节，其适用范围包括：可能会受到管制、拘役或者单独适用附加刑的处罚；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会造成危害的犯罪嫌疑人、被告人。
若案件情节相对较轻，且犯罪嫌疑人、被告人的社会危害性较低，那么在37天内，他们仍有机会向司法机关提交取保候审的申请，并有望获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。