在刑事司法实践中，关于保释事宜一般均应向相关的办案部门提出申请。
而在各种不同类型的刑事案件当中，办理相关事项的责任机构可能包括公安机关、人民检察院以及人民法院这三大机构。
具体而言，在侦查环节中，申请人往往可以向公安机关申请取保候审；
在审查起诉阶段，申请人则需向人民检察院提交申请；
但当案件进入到审判环节后，申请人只能将申请递交至人民法院进行审批。
然而，在实际操作过程中，申请取保候审还必须符合特定的条件要求，例如犯罪嫌疑人或被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；
或者犯罪嫌疑人或被告人可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过实施取保候审措施并不会对社会造成严重危害等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。