从普遍性的角度来看，对于犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人和近亲或辩护律师而言，均享有向司法机关提出取保候审请求的权利。
并不能简单地说谁来提出申请效果会更好，这主要取决于每起案件的具体情节及取保候审申请理由所具备的充足程度。
在某些情况下，犯罪嫌疑人、被告人若能够清晰地解释自身愿意配合相关调查工作并且不存在对社会构成威胁的可能性，那么由他们亲自提出申请也是有可能获得批准的。
相较之下，辩护律师由于其职业特性，往往更加了解法律程序和辩护策略，因此他们提出的取保候审申请也可能具备一定的优势。
总的来说，只要取保候审的申请理由充分且合法，同时满足了相关的条件要求，无论是谁提出申请，都有可能得到批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。