根据我国相关法律法规之规定，在涉及被刑事拘留这一刑罚前科的情况下，如需提出取保候审（即保释）请求，首当其冲应由该犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属以及辩护律师向所涉案件的办案单位提交一份书面申请文件。
面临提出此类申请之时，办案机关将结合犯罪嫌疑人、被告人的潜在社会危害性、案件本身的严重程度及案情发展、可能作出何种量刑结果等多方面因素进行全面考量，从而最终决定是否给予准许。
在某些特定的情况下，若能提供有效证据证明犯罪情节轻微，或许仅需受到管制、拘役或独立适用附加刑的惩罚；
或者犯罪嫌疑人、被告人因为患上严重疾病导致生活无法自理、孕妇（必要时可包括正处于哺乳期内的母亲）或其婴儿等特殊群体则在采取取保候审措施时，不会对社会造成重大危害风险等等，这些情况往往会使他们更易于得到批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。