在醉酒驾驶者被实施强制性司法措施之后，犯罪嫌疑人员、被告人以及其法定代表人、近亲或辩护律师均可依法向法院提起申请要求实行取保候审。
在申请取保候审的时间问题上，并未设定确切的期限，其核心要点在于案件的实际状况与相关证据材料。
一般而言，申请取保候审的时间段可以涵盖三个重要环节，即侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。