对于非法吸收公众存款案件中被指控者申请取保候审的事宜，首要考量因素应是其所涉犯罪情节的轻重程度。
例如，若其涉及的犯罪金额相对较低，在整个犯罪过程中所发挥的作用也较为有限，且能够积极主动地退还赃款等，那么便有可能获得取保候审的机会。
此外，还需要对犯罪嫌疑人是否可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑进行评估，同时也要关注其是否身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，这些都是决定是否可以采取取保候审措施而不会引发社会安全风险的重要因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。