因销售假冒伪劣产品而被刑事拘留之后，若欲寻求取保候审，首选须考虑自身是否符合相关法律规定的取保候审条件，以个人是否可能被判定为管制、拘役或独立适用附加刑处罚的行为；
或者可能被处以有期徒刑二年以上乃至更重的刑期，但若实施取保候审并不会对公共安全和社会秩序产生无法控制或不可逆转的潜在危害性风险等诸如此类的因素等。
其次，应由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师本人亲自向负责案件审理和执行的执法机关提交书面申请，申请中应明确指出他们希望获得取保候审的具体理由和依据。
执法机关将在收到申请后，根据相关法律法规和程序进行严格审查，并最终决定是否批准该项申请。
如获批准，犯罪嫌疑人、被告人则需提供符合要求的保证人或缴纳相应数额的保证金作为担保。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。