在犯罪嫌疑人家属寻求申请取保候审之际，首要任务便是全面掌握其所涉案情的性质以及具体情节。
假如案件的情节本身相对轻微，对社会所产生的潜在威胁较小，或是涉嫌者身患重病、正处于孕期等特殊状况，那么申请取保候审的成功率将会相应提高。
在此过程中，家属需仔细筹备与案件相关的取保候审申请书，明确陈述申请理由，并且准备好符合要求的担保人或缴纳足额的保证金作为信誉保证。
与此同时，家属也应当全力协助司法部门进行深入调查，确保涉嫌者严格遵守相关的法律法规和制度规范。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。