涉及色情相关的犯罪行为被依法拘留之后，申请办理取保候审的审核期限通常不得超过七个自然日。
在公安部门接到取保候审申请之后，将在法定时限内对申请进行审查并作出是否批准的决定。
若案情较为复杂，审核期限可适当延长至三十个自然日。
取保候审作为一项刑事法律制度，其宗旨在于确保刑事诉讼程序的正常运行，同时兼顾到罪犯嫌疑人的实际状况，以确保其在特定条件下不会遭受无辜的牢狱之灾。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。