在遭遇非法越境之后，根据法律程序，司法机构有权对当事人实施取保候审，但并不意味着任务已经完成。
相反，这仅仅是一个临时性的处置方式，以确保调查工作的顺利进行。
如果经过深入的调查与取证，获得足够的证据，确认了当事人的犯罪行为和罪责清晰明白，那么他们将会被依法追究刑事责任，接受法律的审判。
在此期间，当事人必须严格遵守取保候审期间的相关规定，例如随时应传唤去接受讯问，以及不得干扰证人提供证言等等。
对于情节较为轻微的非法越境行为，通常会被判处管制、拘役或一年以下的有期徒刑，同时还需缴纳相应的罚金。

《中华人民共和国刑法》第三百二十二条
【偷越国(边)境罪】违反国(边)境管理法规，偷越国(边)境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国(边)境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。