涉及环境危害罪行被批准逮捕之后，申请取保候审的最长时限通常为不应超过十二个月。
取保候审乃是一项具有刑事性质的强制性的法律手段，它的主要目的在于确保刑事诉讼的公平公正且有秩序地推进，与此同时，也保障了犯罪嫌疑人和被告自身的合法权益。
在实际的司法操作过程中，取保候审的具体期限往往会依据案件的具体情况以及进展状况来确定。
若在取保候审期间内，司法机构经过深入调查核实，发现案件事实确凿，并认为应追究相关人员的刑事责任，则将依法将案件移交至审查起诉部门或做出其他相应的处理决定。
倘若取保候审的期限已届满，但案件尚未得到妥善解决，那么应当立即解除对当事人的取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。