根据相关法律规定，若犯罪嫌疑人被刑事拘留满30日且尚未提起公诉，便可申请办理取保候审手续，但必须符合特定的条件方可。
首先，犯罪嫌疑人所涉案情多为可能被判处管制、拘役或可能适用独立性附加刑的情况；
其次，如果可能面临有期徒刑以上之刑罚而通过取保候审措施又无法引发严重社会危害性的话，同样可以申请；
再次，倘若是有严重疾病或生活无法自主的嫌疑人、被告、其法定代理人和近亲，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，只要采取取保候审措施不会对社会造成危害，也可提出申请；
最后，倘若羁押期限已满，案件仍未审理完毕，需采取取保候审措施以保证诉讼程序顺利进行。
在此过程中，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均享有申请权。
公安机关、人民检察院和人民法院在收到取保候审申请后，应在7个工作日内给予明确答复，即是否批准该申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。