在刑事案件的审理过程中，有资格签署取保候审决定书的人员涵盖了潜在的犯罪嫌疑人、特定的被告以及他们各自的法定代理人和直系亲属，包括辩护律师。
取保候审是一个重要的刑事程序术语，它特指在刑事诉讼的各个环节中（例如公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机构），对于尚未正式逮捕或在逮捕后需要进行强制措施转换的犯罪嫌疑人或被告人，为了避免他们试图规避调查、检控或审判程序，会要求他们提供担保人或者缴纳一定数额的保证金，同时还需出具相应的保证书，以确保他们能够随时接受传唤，并且不会受到任何形式的羁押或暂时解除其现有的羁押状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。