在已获批准逮捕之后，若有关部门决定给予嫌疑人或被告人取保候审的权利，通常情况下将在三个工作日内作出决定并予以执行。
然而，逮捕后为嫌疑人或被告人申请取保候审需经过严格的资格审查，以确保其符合法律规定的条件和要求。
具体而言，若犯罪嫌疑人或被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能被判处罚金或有期徒刑以上刑罚，而采取取保候审不会对社会安全造成严重威胁等情形时，均可考虑申请取保候审。
一旦申请得到批准，相关部门通常会尽快变更强制措施，以保障嫌疑人或被告人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。