在处理涉及证券相关的诉讼案件时，申请保释的可能性需根据多个复杂的因素进行综合考量。
通常情况下，如果犯罪嫌疑人和被告满足以下条件，则有机会获得保释：预计将被判处管制、拘役或可独立施行附加刑罚的罪名；
预计将被判处罚金以上刑事责任，且使用保释措施不会对社会公共安全造成威胁的人；
若存在严重的健康问题导致生活无法自理，或是怀孕及正在哺育自己孩子的女性，此类人群采取保释措施也不会危害社会公共安全；
在整个案情审理过程中，已超过了羁押期限，但案件仍未得到妥善解决，此时需要采取保释措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。