对袭击警察案件是否可以申请取保候审这一问题，我们需要根据多种因素进行全面且深入的分析和评估。
基本上而言，若犯罪情节轻微，犯罪嫌疑人身处社会环境中的威胁程度相对较低，同时能够提供符合相关规定的担保人或缴纳相应数额的保证金等条件，那么申请取保候审的可能性便会有所提升。
然而，袭击警察属于性质较为恶劣的犯罪行为，因此在实际操作过程中，对于此类案件的取保候审批准往往会表现出相当的慎重态度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。