对于传销罪名在承认犯罪事实且愿意承担相关惩罚之后，是否具备在保释状态下继续案件审理程序的可能性，需要从多个维度来全面考虑并分析。
普遍来讲，只要涉及到的犯罪行为轻微，社会不良影响程度较低，采取保释措施不会带来太大的公共安全风险，那么保释申请获得批准的机会便相对较大。
然而，传销罪案件往往牵涉到大量的人员及巨额资金流动，对社会经济运行过程中的正常秩序构成了严重威胁。
但是，如果犯罪嫌疑人在承认犯罪事实并接受相应惩罚的同时，能够积极主动地配合司法机关进行调查工作，退还违法所得，提供稳定的居住场所以及具有稳定收入来源的职业信息等，这些因素都有可能为其争取到保释的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。