若遭受到他人讹诈而不幸被刑事拘留的情况下，是否能够进行取保候审则需依据诸多复杂因素加以判断。
一般而言，在整个刑事诉讼过程中的三个关键环节：侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段，均有机会申请取保候审。
倘若满足了相关的取保候审条件，大部分情况下都能迅速地完成手续。
所谓取保候审的条件主要涉及以下几个方面：首先，嫌疑人可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
其次，嫌疑人可能会面临有期徒刑以上的刑罚，但通过取保候审并不会对社会造成明显的危害性；
再者，嫌疑人如患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样也可考虑采取取保候审措施，以避免对其本人及社会产生不良影响；
最后，当羁押期限即将届满，而案件仍未得到妥善处理时，也需要考虑采取取保候审的方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。