关于取保候审的申请时限问题，我国现行法律并未对此作出明文限定。
然而，根据相关司法实践，在刑事诉讼程序的所有阶段均可提出取保候审的申请。
通常情况下，当案件经过立案审查进入到侦查环节之后，若涉案人员具备取保候审的资格，公安机关将在收到申请之日起的三个工作日内对其进行审核并作出相应决定。
如若未能批准取保候审，则应向申请人详细解释不予批准的原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。