当涉及到因合同诈骗而遭受刑事拘留的情形时，应依照以下步骤采取应对措施：首要之务是，涉案人或者其近亲属应当尽快委派专门的律师进行协调处理。
代理人可适时地与涉案人员接触，掌握案件的最新动态，并为他们提供必要的法律咨询和情感慰藉。
紧接着，代理人将对整个案件展开深入细致的调查和剖析，仔细研读所有的案件相关证据，旨在找出有利于当事人的辩护角度。
此外，在案件进入侦查阶段之后，代理人还能向负责办案的侦查机构提交法律建议，并申请变更强制措施如取保候审等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。