在刑事诉讼过程中，取保候审这一刑事强制性措施与减刑之间并不存在任何直接且必然的关联。
所谓取保候审，是指公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机关为了确保已被逮捕或需要变更强制措施的犯罪嫌疑人和被告人不会逃避侦查、起诉和审判，依法要求其提供担保人或者缴纳相应金额的保证金，同时出具相关保证书以保证其随叫随到的配合调查情况下，对其实施无需关押或者暂时解除关押状态的一种强制措施。
至于减刑，则是针对那些被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子而言，在执行期间内，若能严格遵守监狱规定，积极接受教育改造，确实展现出悔过自新的良好表现，或者有立功行为的，可以考虑给予适当的减刑处理。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。