当取保候审的申请获准通过之后，关于通知被申请人以及执行机构的具体时限并无严格法律规定。
根据惯常做法，公安机关、人民检察院和人民法院在批准实施取保候审程序的同时，会尽速与被取保候审人和执行机关进行联系以进行相关的通知。
通常情况下，这一通知过程能够在数个工作日之内顺利完成，然而具体的时间长短可能会因为案件的复杂性、工作流程等多种因素而有所不同。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。