依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，醉酒驾驶者在被批准予以取保候审之后，其公诉期最长不能超出十二个月。
这其中包括了人民法院、人民检察院及公安机关在执行取保候审措施过程中的最长限制，即不得超过十二个月；
同时，监视居住的最长期限也不得超过六个月。
在此期间，对案件的侦查、起诉以及审理工作都不得中止进行。
若在取保候审或监视居住期间，发现犯罪嫌疑人、被告人不应再受到刑事追责，或者取保候审、监视居住的期限已经届满，则应立即解除相关的强制措施。
在解除取保候审、监视居住时，必须及时地通知到被取保候审、监视居住的人员及其所在的单位。
值得我们关注的是，具体的公诉时间可能会因为案件的复杂性、侦查工作的进展情况等多种因素而有所差异。
然而，一般而言，公诉程序都会在法律所规定的期限之内完成。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。