依据我国相关法律规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人皆有权利提出取保候审的申请。
通常情况下，在公安机关对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施之后便可提出该请求，但并无严格限定的时间限制。
而最终能否获得批准，则需考虑到多个方面的因素，如案件的实际情况、犯罪嫌疑人的社会危害程度等等。
若犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会导致社会危险性增加；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样采取取保候审措施也不会引发社会危险性；
以及在羁押期限届满时，案件仍未审结，需要继续采取取保候审措施的，一般情况下都可以获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。