关于肝损伤者能否申请取保候审这一问题，具体情况还需依据众多因素进行全面评估。
一般而言，倘若肝损伤已经致使犯罪嫌疑人或被告人身心健康极度受损，且其继续被羁押将更可能加重病势的话，那么他们申请取保候审的可能性将会有所增加。
取保候审的适用情况主要包含以下四种情形：可能被判处罚金制、拘役制和相对独力执行附加刑的；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，但经采取取保候审措施后不会对社会造成明显风险的；
身患严重疾病、生活无法自理，或正处于孕期或哺乳期中的妇女，若采取取保候审措施并不会对社会造成危害的；
经过羁押期届满，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。