关于取保候审手续的具体办理时限并无明确规定，通常情况下，无论是在刑事诉讼的调查、检察环节，还是在审判过程中，只要具备取保候审的适用条件，即可向相关部门提出申请并实施相应措施。
根据相关法律规定，取保候审主要适用于以下三类情形：
第一，有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人；
第二，涉嫌犯罪且可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会造成危害的犯罪嫌疑人；
第三，患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人，同样可适用取保候审。
此外，若犯罪嫌疑人的羁押期限已届满，而案件仍未得到妥善处理，也需考虑采用取保候审的方式进行处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。