在打架行为并未导致人员受伤的前提之下，能否申请办理取保候审，需要我们从多个角度进行全面分析。
通常来说，如果相关行为情节轻微且社会危害性较小，犯罪嫌疑人和被告人便具备了获得取保候审的可能性。
例如，倘若犯罪嫌疑人是首次触犯法律的人、偶然违法者，具有主动投案、立功表现等良好情节，又或是他们能够主动积极地向受害方进行赔偿并且得到其谅解等等。
我国的《中华人民共和国刑事诉讼法》对此做出了明确指导：对于存在以下任意一种情况的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院以及公安机关均有权批准其取保候审：
（1）可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（2）可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会引发社会安全隐患的；
（3）患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或者哺乳期的妇女，采取取保候审措施也不会引发社会安全隐患的；
（4）在羁押期限即将期满时，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。