在补充侦查阶段中，犯罪嫌疑人或被告方存在被准许取保候审的可能性。
在此情况下，他们必须满足某些特定条件方可实现这一目标。
比如，该人涉案程度较轻，可能会受到谴责或处罚；
潜在刑期不长，若实施取保候审不会带来社会安全隐患；
如患有重病、生活无法自理、孕妇以及正在哺乳期的妇女，这些人群同样可以申请取保候审以防止为社会带来潜在危害；
若案件调查期限已到，但仍未结案，此时也可通过相关部门审批程序申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。