法律术语“涉嫌帮助信息网络活动罪”的相关嫌疑人在37日拘留期限届满之后采取了取保候审措施，至于是否能够得到缓期执行的刑法处罚，这涉及多个方面因素的深入评估和综合考虑。
通常情况下，是否具备判处缓期执行刑法的资格，主要在于考察犯罪行为的恶劣程度、被告方对于犯罪事实的承认态度、是否展现出真诚忏悔及改变的决心、是否给社会带来明显的危害性等等各个维度。
若犯罪事件情节相对轻微，被告方对此积极地表示认罪并愿意为其错误行为悔过自新，主动向司法部门坦白赔偿损失，同时也承诺不再从事任何违法犯罪行为，并且其行为不会对实际生活中居住的社区造成严重不良后果，那么确实存在获得缓期执行刑法的可能性。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。