交通事故后涉及到是否能够提出取保候审请求以及时机的选择，这主要取决于特定案件的详细情况和性质。
通常情况下，只要犯罪嫌疑人符合法定的取保候审标准，便可在案件侦查过程中提出此类请求。
对于取保候审措施的采纳，其适用对象需满足以下几点要求：
首先，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚的情形；
其次，可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会产生重大危害的情况；
再次，若犯罪嫌疑人身患严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，采取取保候审措施也不会对社会造成危害的情况；
最后，若案件已进入羁押期，但仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施以保证案件顺利进行的情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。