根据相关法律法规规定，在执行刑事拘留措施期间，如欲申请取保候审，则必须满足特定的条件要求，并且需遵循严格的法定程序办理。
首先，申请人须确认犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或独立适用的附加刑；
又或是可能被判处有期徒刑以上的刑罚，且采取取保候审措施不会对社会产生任何危害性的情况。
其次，在正式提出取保候审申请时，应向负责案件处理的公安机关提交书面申请，同时还需提供保证人或缴纳相应数额的保证金作为担保。
公安机关将在收到申请后的一段合理期限内，依法作出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。