关于涉嫌非法拘禁罪的涉案人士申请取保候审的时限，并没有严格的明确定义和固定期限。
然而，通常情况下，刑诉程序会经历侦查、审查起诉以及审判三个环节。
在此期间内，犯罪嫌疑人、被告人及其他法定代理人和近亲属或辩护人皆有权利向司法机关提交取保候审的申请。
取保候审的适用条件主要包括以下几个方面：
首先是可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情形；
其次是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过取保候审方式不会对社会产生重大危害的情况；
再次是患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样可以考虑适用取保候审措施以避免对其造成社会危害；
最后是在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善处理，此时也需要采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。