关于盗窃案后能否申请取保候审的问题，这需要我们结合多种复杂的因素进行深入评估与综合考量。
通常情况下，若犯罪性质较为轻微，对社会安全不会带来明显威胁，或者犯罪嫌疑人存在严重疾病、生活无法自理，以及孕妇或正处于哺乳期的女性等特殊情况，在采取取保候审措施后也不会对社会产生危害，那么这类案件便有可能获得取保候审的批准。
然而，对于那些涉及到重大金额的盗窃行为、频繁实施盗窃、进入他人住所进行盗窃、携带武器进行盗窃等恶劣情节的案件，取保候审的可能性则相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。