关于醉驾案件取保候审申请的办理期限并未有确切的法律规定加以规范，这主要是由于每个案件的具体情节及其所需的调查工作以及各相关司法部门的工作进度等因素所决定的。
一般而言，假如案件的基本事实清晰明了，证据材料充分有力，犯罪嫌疑人对其违法行为表示真诚悔过并且愿意接受法律制裁，同时又满足取保候审的各项条件的话，那么司法机构很可能会在相对较短的时间内做出是否批准取保候审的决定。
然而，若案件的复杂程度较高，需要进行更为深入的侦查与审查工作，那么办理期限便可能会相应地有所延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。