在被刑事拘留之后，确实有权利提出取保候审的申请。
刑事拘留乃是一项严厉的刑事法律程序，与此同时，取保候审则属于刑事诉讼过程中的另一种强制性措施。
一般而言，倘若犯罪嫌疑人可能会被判处在管制、拘役或独立适用附加刑的情况下；
或者可能会被判处有期徒刑等较重的刑法，但采取取保候审并不会对社会产生过度危害；
另外，若犯罪嫌疑人生病严重以致无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，采取取保候审也不会对社会造成过度危害；
最后，若羁押期限已满，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审的，均可提出相应的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。