关于取保候审结束后，通知执行机关的相关事宜是否有明确规定的法定期间，尚未有统一具体天数的明文规定。
根据现行法律，取保候审的最长时限为12个月。
在此期间内，执行机关应在期限届满之日起十五日前向决定机关提交书面通知，由决定机关对取保候审的状态进行评估，并在期限届满前再次向执行机关发出书面通知，以确定是否解除或变更强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。