关于取保候审申请的时限并未有明确的规定，然而通常情况下，在刑事诉讼的各个环节如侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段均可提出申请。
在侦查阶段，若公安机关认为被拘留者需进行逮捕，应在拘留期限届满后的三日内，向人民检察院提交审查批准请求。
在某些特定情形下，提请审查批准的期限可延长一天至四天。
而对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，其提请审查批准的期限则可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院不予批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。