依据我国法律法规的相关规定，在审查起诉阶段提出保释申请的具体时限并无明确的天数限制。
然而，申请保释的决策将受到多方因素的影响，如案件的严重程度、情节复杂程度及犯罪嫌疑人可能造成的潜在危害程度等等。
一般而言，在案件的侦查环节中，若公安部门对已扣押的人员认定其需进行逮捕，应于扣押后的三天内，向人民检察院提出审查批准的请求。
但在特定情形下，报请审批的时间可延长一天至四天。
若是涉及流窜犯案、多次实施犯罪以及以集团形式作案的重大嫌疑人，其审查批准的时间则有可能延长到三十天。
人民检察院在接受公安部门关于逮捕请求的审核之后，应该在七天之内做出允许或拒绝逮捕的决定。
若检察院做出不许可逮捕的决议，公安部门必须在接到通知后立即将相关人员释放，同时将执行情况迅速通报给人民检察院知晓。
若经审理发现案件还需进一步侦查，且满足保释及监控居住资格要求，被告人将依法获得保释或是在监控居住环境下完成剩余调查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。