依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，以下各阶段皆可执行取保候审：1.侦查阶段：在公安机关正式立案之后，针对犯罪嫌疑人展开深入侦查之时，若经审慎评估确认符合取保候审的相关要求，则有权作出实行取保候审的决定。2.审查起诉阶段：当人民检察院在审查起诉环节中，如发现犯罪嫌疑人同样满足取保候审的条件，亦可依法决定实施取保候审。3.审判阶段：在人民法院的审判过程中，倘若认定被告人具备取保候审的资格，亦可依法决定实施取保候审。以上各个阶段均可依照上述法律条款所规定的具体条件，来决定是否应当采取取保候审的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。