依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，犯罪嫌疑人或被告人在下列情形下可向法院提出取保候审申请：首先，当其可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑时；其次，若其可能被判处有期徒刑以上刑罚，但经评估采取取保候审措施并不会对社会产生危害性时；再次，如果犯罪嫌疑人身患严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期、哺乳期的妇女，并且经过评估采取取保候审措施并不会对社会产生危害性时；最后，若犯罪嫌疑人已被羁押期限届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也需考虑采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。